Вестник НовГУ

Вестник НовГУ > 2021 > №2(123) Технические науки > Едемский В.А., Иванов А.В. Симметричная 2-адическая сложность бинарных последовательностей с периодом 4q и оптимальной автокорреляционной магнитудой

Едемский В.А., Иванов А.В. Симметричная 2-адическая сложность бинарных последовательностей с периодом 4q и оптимальной автокорреляционной магнитудой

УДК 519.7
Едемский В.А., Иванов А.В. Симметричная 2-адическая сложность бинарных последовательностей с периодом 4q и оптимальной автокорреляционной магнитудой // Вестник НовГУ. Сер.: Технические науки. 2021. №2(123). С.47-51.

Ключевые слова: бинарные последовательности, симметричная 2-адическая сложность, биквадратичные вычеты

Рассмотрены бинарные последовательности с периодом 4q, где q — нечетное простое число, и оптимальной автокорреляционной магнитудой. Последовательности определяются с использованием классов биквадратичных вычетов по простому модулю и прямого произведения колец классов вычетов. Показано, что они имеют высокую симметричную 2-адическую сложность, определяемую как наименьшее число ячеек регистра сдвига с обратной связью по переносу, который может генерировать последовательность. Симметричная 2-адическая сложность предпочтительнее 2-адической сложности при оценке непредсказуемости бинарных последовательностей. Метод исследования основан на применении обобщенных гауссовых сумм над кольцами классов вычетов. Бинарные последовательности, обладающие высокой линейной и 2-адической сложностью, хорошими автокорреляционными свойствами, представляют интерес для криптографических приложений, в частности при поточном шифровании.


UDC 519.7
Edemskiy V.A., Ivanov A.V. Symmetric 2-adic complexity of binary sequences with period 4q and optimal autocorrelation magnitude // Vestnik NovSU. Issue: Engineering Sciences. 2021. №2(123). P.47-51.

K e y w o r d s: binary sequences, symmetric 2-adic complexity, biquadratic residues

Binary sequences with a period of 4q (where q is an odd prime) and an optimal autocorrelation magnitude are considered. Sequences are defined using prime modulus biquadratic residue classes and direct product of residue class rings. It is shown that they have a high symmetric 2-adic complexity. The 2-adic complexity of a sequence is defined as the smallest number of carry-feedback shift register cells that is capable to generate a sequence. Symmetric 2-adic complexity is preferred over 2-adic complexity when evaluating the unpredictability of binary sequences. The research method is based on the application of generalized Gaussian sums over rings of residue classes. Binary sequences with high linear and 2-adic complexity and good autocorrelation properties are of interest for cryptographic applications, in particular, for stream encryption.
DOI: https://doi.org/10.34680/2076-8052.2021.2(123).47-51

Загрузить (532 КБ)