Здравствуйте. У поисковой системы Google только одно официальное достижение - он наиболее популярен среди других поисковых систем, им пользуются большинство пользователей.
Яндекс же изначально был ориентирован на поиск в русском сегменте Интернета (Рунета) и, теоретически выдавал результаты более релевантные.
Bing позиционировался Microsoft как не просто поисковая система, а система, способная отвечать на вопросы пользователей. Увы, в то время, когда я его тестировал, это работало неважно.

Чем же хорош Google, как поисковая система? Во-первых, главная страница поиска девственно чиста. Нет никаких картинок, новостей и прочего. Главная страница Яндекса также подвергается настройке, но до максимализма Google дойти не удастся.
Во-вторых, благодаря огромному числу проиндексированных страниц, а также, в общем-то, вменяемой формуле PageRank, по которой выдаются результаты, при грамотном запросе мы можем получить нужный нам результат в первой 10-ке.
Сайты, обладающие уникальным контентом по нужному запросу выдаются на первых местах. Конечно, из-за "черного" SEO при любых запросах может попадаться ерунда, но формулы поиска Яндекса от этого также не застрахованы.
Можно также упомянуть множество онлайн сервисов Google, которыми приятно пользоваться, поэтому и отказываться от хорошего поиска тоже не хочется.
Ну, и конечно нельзя забывать про недавно запущенную опцию Живой Поиск, позволяющий искать чуть ли не в несколько раз быстрее.

Подводя итоги, если уметь грамотно составлять поисковые запросы, то можно успешно пользоваться как Google так и Яндексом. Оба они поддерживают множество команд, с помощью которых можно составить навороченный запрос, позволяющий наверняка найти то, что вам нужно. А если потребности ограничены поиском песен или рефератов, то с этим справится любая поисковая система. Я уж не говорю, что для многих категорий информации существуют свои, специфические порталы со своими системами поиска.

Сравнивать Яндекс с Гуглом - тоже самое что рогатку с пушкой. Так Google строит ранкинг для всех страниц в своей базе, а яндекс только для сайтов в своей базе (важно понимать разницу между страницами и сайтами и то что размеры поисковых индексов у этих ПС несравнимы).

Еще Яндекс явно проигрывает также в борьбе с нечестными "продвигателями", так, по некоторым запросам, а яндекса в топе одни "продвинутые" сайты.

Пользуюсь Яндексом и Гуглом одновременно. Yahoo, мэйл.ру и прочая разновидность поисковиков как-то совсем не зарекомендовала свою эффективность в моих глазах. Что заметил: Яндекс выдаёт больше результатов, но Гугл точнее. Несовершенства есть у обоих, но реальной альтернативы этим двум пока не встречал.

На неделе, кстати, был сюжет в теленовостях по поводу того, что Yahoo собирается купить Google ...

"но до максимализма Google дойти не удастся"

Ну не совсем так, попробуйте - ya.ru