Вестник НовГУ

Вестник НовГУ > 2019 > №4(116) Технические науки > Едемский В.А., Иванов А.В. Линейная сложность обобщенных циклотомических последовательностей периода

Едемский В.А., Иванов А.В. Линейная сложность обобщенных циклотомических последовательностей периода

УДК 519.7
Е д е м с к и й В. А., И в а н о в А. В. Линейная сложность обобщенных циклотомических последовательностей периода // Вестн. Новг. гос. ун-та. Сер.: Технические науки. 2019. №4(116). С.78-80. Библиогр. 12 назв.

К л ю ч е в ы е с л о в а: q-ичные последовательности, линейная сложность, обобщенные циклотомические классы

Линейная сложность последовательности над конечным полем является ее важной характеристикой, значимой при применении в потоковых шифрах в системах передачи информации. Циклотомические и обобщенные циклотомические классы часто применяются для построения последовательностей с высокой линейной сложностью. В статье предлагается новое семейство обобщенных циклотомических последовательностей с периодом , где p, q — нечетные простые числа, а n — натуральное число. Последовательности определены на основе новых обобщенных циклотомических классов, недавно предложенных X.Zeng и др. Для исследования линейной сложности последовательностей применяется дискретное преоразование Фурье. Получена оценка линейной сложности рассматриваемых последовательностей над конечным полем порядка q и показано, что эти последовательности обладают высокой линейной сложностью для n  2. Обобщены результаты исследования q-ичных последовательностей периода p.

UDC 519.7
E d e m s k i y V. A., I v a n o v A. I. Linear complexity generalized cyclotomic sequences of period // Vestnik NovSU. Issue: Engineering Sciences. 2019. №4(116). P.78-80. The reference list 12 items.

K e y w o r d s: q-ary sequences, linear complexity, generalized cyclotomic classes

The linear complexity of a sequence over a finite field is its important characteristic, significant when applied in stream ciphers for information transmission systems. Cyclotomic and generalized cyclotomic classes are often used to construct sequences with high linear complexity. The paper proposes a new family of generalized cyclotomic sequences with period , where p, q are odd primes and n is an integer. Sequences are defined based on new generalized cyclotomic classes recently proposed by X.Zeng and others. Discrete Fourier transform is used to study the linear complexity of sequences. We obtain an estimate of the linear complexity of the considered sequences over the finite field of order q and show that these sequences have high linear complexity when n  2. We generalize the results about q-ary sequences of period p.
DOI: https://doi.org/10.34680/2076-8052.2019.4(116).78-80

Загрузить (530 КБ)